Matemática discreta Ejemplos

$21 w^{2} = 14 w$

Paso 1

Resta $14 w$ de ambos lados de la ecuación.

$21 w^{2} - 14 w = 0$

Paso 2

Factoriza $7 w$ de $21 w^{2} - 14 w$ .

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Paso 2.1

Factoriza $7 w$ de $21 w^{2}$ .

$7 w (3 w) - 14 w = 0$

Paso 2.2

Factoriza $7 w$ de $- 14 w$ .

$7 w (3 w) + 7 w (- 2) = 0$

Paso 2.3

Factoriza $7 w$ de $7 w (3 w) + 7 w (- 2)$ .

$7 w (3 w - 2) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$w = 0$

$3 w - 2 = 0$

Paso 4

Establece $w$ igual a $0$ .

$w = 0$

Paso 5

Establece $3 w - 2$ igual a $0$ y resuelve $w$ .

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Paso 5.1

Establece $3 w - 2$ igual a $0$ .

$3 w - 2 = 0$

Paso 5.2

Resuelve $3 w - 2 = 0$ en $w$ .

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Paso 5.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$3 w = 2$

Paso 5.2.2

Divide cada término en $3 w = 2$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.2.2.1

Divide cada término en $3 w = 2$ por $3$ .

$\frac{3 w}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 5.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 w}{3} = \frac{2}{3}$

Paso 5.2.2.2.1.2

Divide $w$ por $1$ .

$w = \frac{2}{3}$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $7 w (3 w - 2) = 0$ verdadera.

$w = 0, \frac{2}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = 0, \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$w = 0, 0.\overline{6}$